运用数学知识可以做哪些手工

语文中有个概念“名词解释”，数学中有没有？很多人肯定都摇头。

然而，在长青小学丁杭缨老师带来的经典学堂第二十九课《三角形的三边关系》，却把一堂数学课上出了“名词解释”的语文味道，让坐在教室内的50位三四年级小家伙，对三角形的三边有了最好的理解。 从先“动手”得出注解，再到把注解灵活运用到习题里，如此举一反三，学生学得津津有味。

难怪课程开始时，丁老师做了一番小调查，全班50来位学生，主动要参加的不到十位；而一个多小时后，当丁老师宣布下课时，学生却不舍地问：“丁老师，你下午还会给我们上课吗？” （第二十九课） 课堂实录 从手工活开始 摸索三角形三边关系“名词解释” 刚上课，学生就奇怪了：桌面上怎么有一堆工具：电线、塑料吸管和剪刀。“不是说数学课吗，怎么像是手工课。”

丁老师布置的第一个任务就是：把一根吸管任意剪成三段，然后用电线穿在吸管内，把三小段首尾相连。猜猜会得到什么图形？一分钟不到，手工作品成形了：学生都围成了各种三角形（图① ）。

可是丁老师除了三角形之外，又拿出了两件作品，几段吸管平排在一起的图形（图 ② 和图 ③）。 盯着这些图形，学生们开始动脑筋了。

生一：“如果剪下来的三条边差不多长 ，就能围成三角形，要是差太多了，就围不成。” 生二：“要能围成三角形，必须其中两条边能竖起来，围不成，是竖不起来的。”

老师插嘴问：“为什么竖不起来呢？” 生：“太短了呀。” 老师继续追问：“什么太短了？” 生：“两条边合在一起太短。”

至此，对于三角形三边关系，学生得出了自己的第一个“口语化解释”：两条边合起来，比第三条边还短，就围不成三角形；两条边加起来超过第三边，就能围成一个三角形。丁老师一提醒，这“加起来”在数学上即“和”，用数学语言修正一下，就是“两条边的和大于第三边的时候，就能围成三角形”。

这一解释到底是对是错？课件上出现了三条线段，长度为4厘米、10厘米、5厘米，丁老师大声说：“4+10>5，符合刚才同学们得出的条件，可以围成三角形。”随即她演示起课件，可三条线段围成的不是图① 的三角形，却是图 ②。

怎么回事呢，丁老师“纳闷”了。这下，又得靠学生来帮忙了 生一：“因为4和5相加是9，比10要短，所以围不成三角形。”

生二：“应该是小的两条边的和大于长的那个边。” 这下，丁老师“恍然大悟”。

一番修正，三边关系的正确“解释”出来了：较短两条边的和大于第三边。在数学课本上，又称为“任意两边的和大于第三边”。

灵活运用解释 就好比语文中的造句 这“解释”已经注明了，接下来就是要对“名词”进行灵活运用，就好比语文中的造句。丁老师在课件上选出了四组线段，看看是否能围成三角形？第一组三边长为3、4、5，第二组3、3、3，第三组2、2、6，第四组3、3、5（单位均为厘米）。

有了以上明确的解释，学生一眼就看出了第三组不能围成三角形，2+2 先说第一组，自然数的知识学生已学过，3、4、5是三个连续的自然数。“是不是三个连续自然数都可以围成三角形呢？”丁老师又提问了。

生一：不一定。1、2、3不行，1加2等于3。

生二：0也是自然数，它也不行的。 师：回答得很好。

那大家知道，3、4、5围成的三角形会是什么样子的？ 这个知识点虽然课本上还没有学到，但课堂上知识丰富的小家伙不少，马上有人在接口说，“直角三角形”“勾三股四弦五”等。丁老师笑着说：“等大家到了初中，就会更好地认识它了。”

再说第二组，这个三角形学生都熟悉，异口同声答“等边三角形”。而第四组也不言而喻了，是一个等腰三角形。

在三个三角形中，丁老师笑着称，她对等腰三角形最感兴趣，准备给它动几次“小手术”：“三边是3、3、5，现在我想把5厘米的这条边换个长度，可以换成多少呢？” 马上就有学生举手了：“3加3等于6，所以换成1、2、3、4都可以的。” 随着课件的一个个演示，几个三角形都一一“露脸”，从“小的”“很窄”“又长又窄又瘦”“和塔尖差不多”，变成了“胖起来了”“面积大起来了”“变矮了”。

细心的学生还学会了知识的联系：“当边长是3时，就变成和第二组一样的等边三角形。” 5厘米这条边“折腾”下来，丁老师又出新招：“保留5厘米边不变，我现在要变化其中一条3厘米边，可以换成几厘米呢？”学生已经很有经验，一个个互相补充： 生一：“1和2不可以，它们和3相加不会比5大。”

生一：“只要比2大就可以了。” 生三：“不是的，不能无限大，如果换成是100，那3加5就小于100。”

一番讨论，结果顺利得出：比2大、比8小，也就是4至7。 回到手工活 用联想带着问题出课堂 都说数学和生活联系密切，这三角形的三边关系也不例外。

比如小学一二年级经常出现的一个生活题，所有学生都有了理论上的解释：小明家到学校有三条路可以走，一条是两个点之间的线段，另外两条是要中间折一折，哪条路最近？不仅答案一下就明了，而且有了理论支持：三角形任意两边之和大于第三边。 有名词有解释，从书本到知识，课堂看似接近尾声。

这时，丁老师又把大家绕回到了开课时的手工活动上，不过。

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